初中数学公开课教案篇1
活动目标：
1、学习2、3的相邻数，感知相邻两数多1少1的关系。
2、能发现相邻数的规律并能运用到实际生活中。
3、初步发展推理能力，进一步对数字产生兴趣。
活动准备：
PPT课件，人手一份操作学具(小企鹅4个、冰房子1个)。
活动过程：
一、情境导入激趣
出示课件并播放PPT1。
1、师：今天极地世界来了几位新成员，可热闹啦，他们身穿黑色燕尾服，走起路来摇又摆。会是谁呢?
来，伸出你的小手，我们一起拍4下把他们请出来1.2.3.4。
播放PPT2出现4只不同的企鹅。
2、师：有礼貌的孩子和他们打个招呼吧。
副班老师拟音：小朋友你们好。
3、师：咦，一共来了几只企鹅?你是怎么数的?
4、引导幼儿用完整的语句，清楚地表达。
(1)师：仔细看，他们都一样吗?
幼：围巾的颜色不一样。
师：恩，观察的真仔细。
(2)师：我最喜欢戴红色围巾的企鹅，她的名字叫小红，你最喜欢哪一只企鹅?她的名字可能是……
师：大家都举手，既然大家都想说，那请你和旁边的小朋友说一说你的想法。
师小结：现在一共来了4位新成员，她们是小红、小黄、小蓝、小绿。节目马上就要开始了，我们掌声欢迎。
师：欢迎来到极地世界，现在请欣赏捉鱼大赛。
二、引导幼儿感知多1少1的关系
1、引导幼儿发现并说出“谁捉了几条鱼”，感知数物对应。
(1)师：哇，捉鱼大赛开始啦，谁来为大家介绍一下比赛情况?说清楚谁捉了几条鱼。
PPT3出现小红、小绿、及鱼和数字。
1条鱼用数字1表示……
谁多谁少?2比1多1,1比2少1。
(2)师：接着出场的是小黄，注意听“小黄捉的鱼比小绿捉的多一条”那小黄捉了几条呢?
PPT4出现小黄。
幼：3条
师：比2多1就是三条，那三条鱼就用数字3表示。(出示数字3)
(3)师：最后出场的会是谁呢?他可是捉鱼高手哦，小蓝捉的鱼比小黄还要多一条，那他捉了几条呢?
PPT5出现小蓝。
幼：4条
师：都同意吗?我们一起来看，(拍手)1、2、3、4一共有四条，真的太棒了，掌声送给自己。比3多1就是4，四条鱼就用数字4表示。
2、重点引导幼儿发现相邻的规律，感知相邻多一少一的关系。(出示PPT6)
(1)师：注意观察，小鱼是怎样排队的呢?
幼：一排一排的
师：恩，排的很整齐，那每一排的数量一样么?
幼：一排比一排多。
(2)教师手势引导，幼儿观察对比。
师：我们来看，相邻的小鱼，2比1多1，1比2少1;3比2多1，2比3少1;4比3多1，3比4少1。
师小结：小鱼越来越多，按1条(我们一起说)2条3条4条，由少到多的顺序排列，数字是按1234由小到大的顺序排列的。而且我们发现，相邻的小鱼，后面的数总比前面的数多一，前面的数就比后面的数少一。
三、找邻居
1、师：吃完小鱼，他们准备回家了。瞧，这就是他们的新家——冰屋。
播放PPT7出现5个标有数字的房子。
2、引导幼儿表达完整句。
师：小黄住进了1号。谁住进了2号?说完整哦。
谁住进了3号?——注意看哦。
这是什么符号?认识么?——他的名字叫问号，那问号代表什么意思呢?
有人住进了4号吗?注意看，谁住进了5号房?
3、引导幼儿说出怎样才算是邻居。
师：那你觉得谁和谁是邻居呢?谁和谁是紧挨着?
幼：……
师：恩，小黄和小红紧挨着，原来挨的最近的就是邻居。也就是说1号和2号是邻居。
4、师：那你能找到你的邻居吗?看一看，你的两边，找到你的邻居，抱一抱。松开，再来找找，还有别的邻居吗?要紧挨着哦。
小结：小朋友都找到了邻居，好开心呀。那2号房有几个邻居呢?除了1号还有(3号)原来2号有两个邻居是1和3。
四、学习2、3相邻数
播放PPT8出示小粉。
1、师：接着看，咦，她是谁?
副班老师拟音“刚刚我迷路了，不记得我的房子是几号了?”哦，原来小粉刚刚迷路了，我们一起来帮帮她好吗?
师模仿饲养员说“你是2号的邻居”。
2、师：2号的邻居是几号?
幼：1、3
师：2号的邻居有两个，是1号和3号?那小粉到底住在1号还是3号呢?
师：因为1号已经入住了小黄，所以小粉就住在3号。
播放PPT9，小粉进入房子。
3、师：现在有4只企鹅回到了家，那4号会是谁的家呢?
播放PPT10，小蓝进入房子。
4、找2、3的邻居。
师：现在5只企鹅都回到了家，他们想请小朋友来帮忙找邻居。注意看，我的手可是有魔法的哦。(出示PPT11，使用荧光笔工具画圈)
2的邻居是1和3。
圈出了小红，和小红紧挨的有2个，他们是……和……也就是
接着看，圈出了小粉。伸出你的小手，我们帮小粉找找邻居，和小粉紧挨的是……和……也就是3的邻居是2和4。
(2)师：请把冰房子罩在2号小企鹅身上，两只小手指着它的邻居，我们要大声告诉小企鹅，2的邻居是1和3，3同样。
小结：好了，请你把小企鹅的邻居整理好。
播放PPT12，出示数字相邻数表格。
结束：
师幼总结：我们发现，每个数字都有2个邻居，而且相邻的两个数之间后一个数比前一个数多一，前一个数比后一个数少一。
像2的邻居是1和3，1比2少1，3比2多1，3的邻居是(2和4)
那4的邻居是几和几呢?小朋友可以回家和爸爸妈妈一起讨论一下，摆摆数字卡片，相信你会找到答案的。
初中数学公开课教案篇2
一、教学内容
确定物体位置的条件。（教材第19页例1）
二、教学目标
1。使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2。使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。
3。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
三、重点难点
重难点：初步掌握运用方向和距离确定物体位置的方法。
四、教学准备
教师准备：三角尺、课件。
学生准备：量角器。
教学过程
一、复习引入
师：我们学过了哪些确定物体位置的方法？
引导学生回顾用“东南西北”和数对的方法确定物体位置。
初中数学公开课教案篇3
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的`实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
五、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
六、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S = ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：
1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】
1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．
2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论：
1．环形是怎样形成的．
2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意
1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底 ，高 的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t
3．已知圆的半径 ， 求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
七、随堂练习
（一）填空
1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________
2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？
八、布置作业
(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1
(二)选做题课本第22页5B组2
初中数学公开课教案篇4
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《乘法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
本单元教学两位数乘一位数。两位数乘一位数的积可能是两位数，也可能是三位数，但都在千以内。而三位数乘一位数的积有可能超越1000，因此本单元只教学两位数乘一位数，包括口算、笔算、估算和解决实际问题这四方面内容，具体见下表。
口算
几十乘一位数；不进位的两位数乘一位数
笔算
非整十的两位数乘一位数
估算
两位数乘一位数的积大约是多少
解决实际问题
与倍”有关的实际问题；用乘法和加（减）法解决的两步计算实际问题
全单元内容分成五段编排。
第69~72页教学几十乘一位数的口算，笔算不需要进位的两位数乘一位数。
第73~80页教学“倍”的概念，解答求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少的实际问题。
第81~85页教学个位向十位进位的两位数乘一位数的笔算，解答两步计算的实际问题。
第86~90页教学连续进位的两位数乘一位数的笔算，估算两位数乘一位数的积大约是多少，解答两步计算的实际问题。
第91~93页单元复习。
1?让同学在实际的情境中，通过自身解决问题感悟算法。
在学习本单元之前，同学初步认识了乘法的意义，掌握了乘法口诀，能口算表内乘法。教材充沛注意“数学教学活动必需建立在同学的认知发展水平和已有知识经验基础上”，为同学提供实际的、有意义的、富有挑战性的学习资料，通过教学内容引导同学主动地进行观察、猜测、推理、建模、优化等数学活动，从而理解算理，获得算法。
（1） 几十乘一位数是两位数乘一位数中最容易的，也是最基础的内容，进行一位数乘两位数的竖式计算，必需能口算几十乘一位数。第69页例题中3头大象运木材，每头运20根，用图画出现的实际问题能很清楚地显示出求3头大象一共运了多少根就是求3个20是多少，并引起同学对乘法的回忆。在列出算式20×3以后，形象直观的问题情境又能让每名同学都有自身的算法，或是把3个20连加得到60，或是从6堆直观判断一共运了60根，也会有同学通过2个十乘3得6个十来计算，或从2×3=6类推出20×3=60。教材预计绝大多数同学都能很快说出一共运了60根，但会有相当多的同学并不清楚自身是怎样算的。所以，组织同学交流算法，一方面使同学仔细地想一想自身的算法，另一方面使全体同学都能理解后两种算法。因为后两种考虑对继续学习笔算两位数乘一位数的影响很大。
同学从多种算法中选用比较好的方法需要一个过程。“试一试”20×8的积超越100，假如仍然进行同数连加或从一共几堆想一共几根会很麻烦，假如想2个十乘8或从2×8=16类推就很方便，这是教材为同学主动优化算法发明的一次机会。第71页“想想做做”第1题设计了三组口算题，每组的上面一题是表内乘法，下面一题是相应的几十乘一位数。比较同组两题间的联系，从上面一题类推出下面一题的得数，是教材又一次引导同学优化自身的算法。
（2） 一位数乘两位数竖式计算的教学也充沛利用直观情境图启发同学考虑，第70页例题特意把两只猴各有的14个桃分装在两个篮子里，其中一篮放10个，另一篮放4个，而且2个放10个桃的篮子上下对齐，放4个桃的篮子也同样摆放。这样，同学很容易看出两只猴一共有多少个桃，也容易理出自身的思路。例题分三步教学：第一步是看图说得数、理思路。要舍得花时间让同学整理、表达自身的考虑： 先算2个10是20，再算2个4是8，然后把20和8合起来是28。教材重视整理、交流思路，为继续教学竖式计算做准备。第二步是建立竖式的模型。把考虑的步骤与过程用竖式的形式出现。这样，同学不只学到了笔算方法，而且经历了建立数学模型的过程，不是机械地接受竖式，而是有意义地建构。教师在这里的任务不是展示和讲解竖式，而是和同学一起建构竖式，明晰竖式中每一步的计算内容。第三步是简化、优化竖式，教学竖式的一般写法。这是在同学理解竖式的结构、计算步骤的基础上进行的，在先算4乘2得8以后，再把10乘2得20的“2”写在十位上，既表示它是20，又同时完成了20加8得28这步计算，使竖式计算既快又方便。不能让同学误解为这又是一种竖式，要充沛体会是已有模型的进一步简化、优化。
（3） 第71页“试一试”让同学计算3×21，这是他们第一次独立进行两位数乘一位数的笔算。在写竖式的时候，把两位数写在上面，一位数写在下面，就能应用例题里习得的算理和算法。教材还告诉同学“用再乘一遍的方法进行验算”。这是因为同学尚未认识乘法交换律，也不会计算3×21这样的竖式。让同学再乘一遍，再次体会乘的过程，初步学会竖式的写法、乘的顺序以和积的定位。
（4） 在能够笔算的基础上进行口算。本单元要求口算比较容易的两位数乘一位数（每步乘都不需要进位的），教材让同学在能够笔算之后主动地口算。练习九第1题比一比、算一算三组题，每组的上面一题都是几十乘一位数，如30×2，只要想3个十乘2得6个十，是60。下面两道题都是不进位的两位数乘一位数，如32×2，既要算30×2得60，也要算2×2得4，还要把60和4合成64。比出上面一题与下面两题的相同处与不同处，就很自然地从笔算过渡到口算。
（5） 教学进位的竖式计算，利用直观手段协助同学理解进位的原理和方法。第81页例题计算48×2，48个位上的8乘2得16，得数满十要向十位进1。教材考虑到同学在加法中有进位的经验，因此，鼓励他们先摆小棒算一算，把16根小棒里的10根捆成1捆，和40×2的8捆合起来是9捆，从中领会进位的原理。然后在竖式上处置进位问题，详细展开计算的步骤，突出16里的1个十正好和80的8个十对齐在十位上，显示了个位满十可以向十位进1。最后教学竖式的一般写法，进一步浓缩思维过程、连贯计算步骤，使竖式计算更便于操作。同学初学进位的乘法，经常会在进位时算错，教材示范了把个位向十位进的1记在十位上，既能体验进位，又能减少计算错误。另外，例题教学个位满十向十位进1，“想想做做”第1题发展到个位满二十向十位进2，第2题里还有个位满三十向十位进3，同学的进位能力在计算时逐步提高，最终形成概括的认识：个位满几十向十位进几。
第86页例题48×3要连续进位，教材写出了个位上8乘3这一步计算，在积的个位上写出了4，还把进的2记在十位上，接下去的计算让同学完成。这样布置的意图有两点：一是鼓励同学联系已有的进位知识和经验，体会计算乘法时十位上满几十要向百位进几；二是鼓励同学主动解决新颖的问题，获得积极的情感体验。
2?让同学联系已有的计算经验进行估算，发展估算意识。
《规范》指出要加强估算。不单因为估算在日常生活里应用广泛，还因为估算是解决问题的有效手段与方法，能促进数学考虑、发展智力。本单元里的乘法估算与笔算进位的教学结合在一起同时布置，并在练习和应用中逐步提升。
（1） 在能够笔算个位向十位进位的乘法后教学估算。第85页第7题是本单元的第一次估算，在此之前，同学已经初步掌握了两位数乘一位数的计算步骤，以和积的个位向十位进位的方法。题目指出“把两位数看作整十数”，由于每个两位数的个位上都是8或9，同学很容易看出各个两位数分别最接近几十，这就把两位数乘一位数看成了几十乘一位数，通过口算就能得出原来乘法题的积大约是几十。教学这道题要注意两点：一是让同学独立理解题意并主动计算，通过连线表达估算的结果；二是引导同学回顾估算的过程，突出估算的关键是把两位数看作整十数，初步形成估算技能。
（2） 在教学积的十位向百位进位前进行估算。第86页例题48×3的十位上4乘3得12个十，要向百位进1。在笔算前先估算积大约是多少，同学能够把48看作50，从50×3=150得到积大约是150。通过估算，感知两位数乘一位数的积不都是两位数，还可能是三位数，从而明白例题在竖式里积的十位、百位上都画□的原因，并主动进行十位向百位的进位。笔算得到的积是144，与估算的结果150相互印证，说明笔算是正确的，估算是合理的。
第86页“想想做做”第3题里的两位数，有一个个位上是9，其他个位上都是1或2。这道题要体会怎样把两位数看作整十数。由于还没有教学“四舍五入”的知识，所以只能凭两位数的意义和已有的数感，把两位数看成与它最接近的整十数。如59在50和60之间，接近60；52也在50和60之间，但接近50。
（3） 应用估算解决实际问题。生活中有些实际问题往往不需要精确的结果，只要利用估算就能便利地找到答案，这时的估算显得特别有价值。如第87页第5题，汽车的辆数69接近70，且比70小些，装配这些汽车用的车轮个数应该比70×4的积280少一些，所以有280个轮子够了。像这样解题，不需要计算69×4，显然估算是解决这个问题的有效战略，比笔算省力、省时。还有第89页第4、5题，第91页第4题等，能让同学体会日常生活确实经常应用乘法估算，是培养估算意识的好素材。
3?让同学经历逐步笼统的过程，建立“倍”的概念，解决与“倍”有关的实际问题。
倍数关系是常用的数量关系，同学已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以和表内除法，具备了认识“倍”的条件。“倍”是比较笼统的数学概念，从形象到笼统，先摆学具看出“倍”，再计算求得“倍”，逐渐形成“倍”的概念，是符合同学认知规律的教学布置。
初中数学公开课教案篇5
【 新知识点】
众数
统计
复式折线统计图
综合应用
【 教学要求】
1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 ．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
【 教学建议】
1 ．注意加强新旧知识之间的对比和衔接。
教学本单元时，可充沛利用同学已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义和统计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让同学体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使同学深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。2 ．注重对统计量意义的理解，防止简单的统计量的计算。教学中应防止单纯从计算的角度引导同学学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解。如众数，不只要让同学知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。
3 ．注重对同学开展统计活动的过程性评价。
让同学经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师应发明尽可能多的机会让同学亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。老师要鼓励同学积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立考虑和自主探索的时间和空间，并在此基础上加强与同伴的合作交流。从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用。
初中数学公开课教案篇6
2.4 有理数的加法(优质课教案)
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2.能熟练进行整数加法运算。 二、教学重点、难点
1.有理数的加法法则 2.异号两数相加 三、教学思路
通过教师的引导，使学生能够对有理数的加法进行一定的分类，从而进一步归纳出有理数的加法法则。 四、教学过程
教 师 活 动学 生 活 动
创设情景问题，引入课题
(1)随着我们认知能力的提升，可以知道，数学是来源于生活，又最终运用到生活中去的一门学科，数学概念的发展就是一个例子。我们引入具有相反意义的量，将数的概念延展到有理数，通过前面的学习易知：要确定一个数，一是符号，二是绝对性
(2)出示幻灯片：我班足球队，第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，问我班在这两场比赛的净胜球数是多少?答:我班足球队两场比赛的净胜球数是0
(3)我们已经学了用正、负数表示具有相反意义的量，所以一般情况下，遇到具有相反意义的量时，用正、负数比较恰当，当然，方法并不惟一。第一场赢一个记为“+1”，第二场输一个记为“-1”，这时该队的净胜球数为：(+1)+(-1)=0，若该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少?用式子怎样表示?还是零，用式子表示为(-1)+(+1)=0
(4)同学们能否再举出一些生活中具有相反意义的量的加法应用题呢?大家可以开动脑筋想一想学生举例
(5)将学生的例题列出式子写在黑板的一侧略
(6)引出课题：有理数的加法(1)
讲授新课
(1)我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，表示0，同样 也表示0，下面我们用摆图的办法来计算 2+3 (-2)+(-3)
下面让一位同学上黑板通过摆图计算(-3)+2， 3+(-2)
学生摆出
(2)很好，谁还能通过摆图计算(-4)+4，(-3)+0学生讲，教师摆
(3)通过摆图，移动可以计算有理数的加法，除此之外，还可以用什么来表示加法运算过程学生回答：数轴
(4)大家开始画数轴，规定以原点为起点，向东为正方向，则向东走一个单位记为“+1”，向西走一个单位记为“-1”。用数轴分别表示出上述六个式子的运算过程。学生一边画,教师一边演示
(5)前面谈到：一个有理数是由符号和绝对值确定的，那么两个有理数相加，和的符号怎么确定?和的绝对值如何确定呢?逐步在教师的引导下提出有理数的加法法则
(6)归纳出有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：(1)确定结果的符号;(2)再进行绝对值的加减。
(7)讲评例题 1、(-15)+5 2、17+6 3、(-8)+18 4、(-4)+(-8) 5、(-9)+2
课堂练习计算 1、(-25)+(-7) 2、(-13)+5 3、(-23)+0 4、45+(-45)学生练
回顾小结有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法运算的步骤：(1)确定结果的符号;(2)再进行绝对值的加减。
作业课本第48页，习题2、4
五、教学设计说明
考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的情景问题来导入有理数加法法则，学生易于接受。
在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对有理数加法法则的归纳，学生列举若干实例进行分析、探究，画数轴时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。
在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。
初中数学公开课教案篇7
一、教学内容分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习***面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
二、学生情况分析
四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、教学重难点：
教学重点：探究并掌握长方形的面积公式
教学难点：在操作中探究长方形的面积公式
五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影
六、教学过程：
(一)、创设情景，导入新课
师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些?
生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米
师：学习面积单位有什么用?
生：测量面积
出示长方形纸板
师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢?
学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。
这节课，我们就来研究长方形面积的计算。
(设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望)
(二)、自主探究
师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系?
(学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关)
(设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)
(三)、实践探究，合作交流
师：你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。
出示导学提示：
1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。
2、仔细观察记录表，你发现了什么?
3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验)
(设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识)
(四)、展示成果，全班交流
各小组派代表到台前展示实验记录，并发言
(学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬)
如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米;第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米;第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。
(五)、解决问题
1、实践活动
在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。(学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积)
2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢?
3、思考题：
这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗?说说你的想法。
(设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。)
(六)、拓展延伸
在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢?它的面积计算公式是怎样的呢?再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢?如果大家有兴趣的话，可以在课后研究)
初中数学公开课教案篇8
整式
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;
②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：1，2。
2.1第2课时整式
教学内容
1、多项式、整式的有关概念
2、正确区分单项式和多项式
教学目标
1、知识与技能
(1)学生理解多项式的概念.
(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
(3)能正确区分单项式和多项式.
2、过程与方法
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
3、情感、态度与价值观
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
教学重、难点
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)
学生活动：小组讨论， 、， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
二、探索新知
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?
学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)
师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。
则 还可以表示为 ，还有吗?
学生活动：小组讨论并展示各组的成果。
三、应用新知，解决问题
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.
(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.
3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
归纳：单项式和多项式统称为整式.
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.
四、应用拓展
1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.
2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.
3、是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.
4、是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.
5、的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
6、自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
五、归纳小结
学生归纳，教师点评
“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
初中数学公开课教案篇9
活动目标：
1、发现递增递减排序规律，会接着往下排，并说出理由。
2、发现生活中序列的规律美。
活动准备：
1、经验准备：已经学过其它排序规律(如：ABAB、ABBABB)
2、物质准备：PPT课件、彩色纸条、吸管、木珠、线等等。
活动过程：
一、观看运动场的布置，感受规律美，激发幼儿学习的兴趣。
引导语：果园里举行水果娃娃运动会了，我们去看看运动场的布置吧!
1、观察红绿旗、大小气球的排列顺序，幼儿找出规律。
2、师小结：这种按物体的不同的特征有规律的排列，真美!
二、初步学习递增、递减的规律排序。
引导语：运动会快开始了，水果娃娃准备入场了，你们瞧!
(一)探索递增规律排列
1、出示图一：引导幼儿找出规律：AB ABB ABBB
2、请幼儿根据图一的顺序，接着往下排。
3、分享交流：你是按什么顺序排的?
4、师小结：两个物体，其中一个物体的数量不变，另一个物体后面的比前面都多一个，这样逐一逐一增加的叫递增。
(二)探索递减规律排列
1、出示图二，引导幼儿找出规律：ABBBBB ABBBB ABBB
2、请幼儿根据图二的顺序，用新材料让幼儿按递减规律排列。
3、分享交流：你是按什么顺序排的?
4、师小结：两个物体，其中一个物体的数量不变，另一个物体后面的比前面都多一个，这样逐一逐一减少的叫递减。
四、分组操作活动，继续学习按照递增递减的规律排序。
引导语：马上要给运动员颁奖了，可是粗心的果园老板还没准备好呢?小朋友一起来制作奖品吧!
介绍分组材料以及操作要求。
1组：用两种颜色的纸条做彩链。
2组：用两种长短不同的吸管制作手链。
3组：两种形状的木珠制作项链。
操作要求：请小朋友选择一种材料，可以按照这种逐一逐一增加的递增方法，或者逐一逐一减少的递减方法，也可以同时有递增又有递减的方法，制作美丽的奖品，好吗?
(二)幼儿自选一组材料，教师重点观察幼儿是否按照递增递减规律来排列的。
结束语：让我们把作品拿到区域里，在分区时，再和同伴一起来分享欣赏，好吗?
五、延伸活动
区域活动：将分组活动的材料投放到数学区，让幼儿继续练习按递增递减的规律排序。
家园共育：请家长引导幼儿观察家里或大自然中具有规律的排序现象。
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