数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编整理的完整初中数学新课程标准范文四篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

完整初中数学新课程标准1

 初中数学新课程标准                          This manuscript was revised by the office on December 22, 2012 一、数与代数 在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数 等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。 (一具体目标1．数与式 （1）有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不 含字母）。 ③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。［参见例1］ （2）实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问 题的要求对结果取近似值。⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分母有理化。 （3） 代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。［参见例3与例4］ ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。［参见例5］④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算。 （4）整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a－b；（a＋b） = a＋2ab＋ b，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。［参见例6］  2．方程与不等式22222（1）方程与方程组①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型。 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。［参见例7］③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （2）不等式与不等式组①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。 3．函数（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律［参见例8］ （2）函数①通过简单实例，了解常量、变量的意义。②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参见例9］④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值 。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。［参见例10］ ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。［参见例11］ （3）一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况 ＝。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 （4）反比例函数①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②能画出反比例函数的图象，根据时，图象的变化）。③能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决 简单的实际问题。④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。图象和解析表达式y=kx（k≠0 ）探索并理解其性质（k>0或k

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《新课程理念下初中数学"自主探索式"教与学方法的实践与研究》

新课程改革明确提出了自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着遵循初中学生发展的特点和数学教学的规律，对初中数学课堂教学中"自主探索式"教与学方法作了一些有益的探索，旨在强化学生学习经历，引导学生自主探究、合作交流方面起到促进的作用，从而培养更多的敢于探究、善于探究的创造性人才。

一、问题的提出：

　　《数学课程标准》明确提出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，通过教学内容的"问题化"组织，将教学内容转化为符合学生心理特点的问题或问题情境，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主探究与合作交流。如何在课堂教学中帮助学生在自主探究和合作交流中真正理解与掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，这是我们实现新课程改革的必究之路。

现代教学教育把"以学生发展为本"作为新世纪教育教学改革的行动口号，新课程改革要求在学习过程中培养学生主动探究的精神。只有教师在凸现"主动探究"教法的同时才能来引导学生学习方法上的改进，才能真正关注学生学习的过程和可持续性学习，鼓励学生自主探究，讨论交流，共同探究尝试学习知识的乐趣。

在当今，学生自主探究、合作学习的理论研究较多，而其中在引导学生自主探究方面的教法与学法指导的实践与研究较少，现在的教学中仍存在着学生不敢自主探究、不愿自主探究和不会自主探究的普遍现象。

二、研究的意义：

正在进行的新课程改革以"三个面向"和新时期的教育方针要求确立"以学生发展为本"的课程理念，让学生在体验、探究、合作交流中自主学习，以加深对书本知识的理解和掌握，从而完成新知识的构建。其中，学生学习的能力和方法是构建新知识的核心和灵魂。因此，在目前二期课改的背景下，探讨数学学习活动中指导学生自主探索、合作交流的学习方法尤为必要和重要。

新课程标准提倡在关注学生获得知识结果的同时，关注知识获得的过程。新课程标准中提出了现行大纲中已有的"了解、理解、掌握、能（会）、熟练"等行为目标外，特别的提出了"经历、体验（感受）、探索"等过程性目标。数学课堂由单纯传授知识转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解场所；数学教师由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者与合作者，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生真正成为数学学习的主人。"自主探索式"教与学的方法,体现了从"教学目标"到"学习目标 "的设计，在加强对学生创造性思维能力训练的同时，培养了学生勇于探究、勇于开拓的精神，符合当前素质教育的需要。

结合具体的教学内容探索"自主探索式"的教与方案，在教学中改进、充实与完善。

将调查结果与分析、评价相结合，对学生进行"自主探索式"的学法指导，对教师进行"自主探索式"教法的改进。

4、研究步骤：

（1）前期准备：

①调查研究前学生自主探究的学习方式与相关信息资料。

②调查研究前教师自主探究的教学方法实践情况。

（2）实施阶段：

①在数学课堂教学中开展"自主探索式"教与学方法时，对教材内容的适宜性进行选择与开发。

②在数学课堂教学中研究设计并实践多样化"自主探索式"的教学方案。

③以启发性问题为贯穿线索，引导学生"自主探索"时问题情景的创设研究。

④根据实施情况，对研究方案进行修正提高。

　　通过对教师原有教学方法的研究与分析，结合课题的研究，让教师们达成了共识：学生学习方法的掌握与学习能力的形成要经过一个循序渐进的发展过程，教师作为课程知识的组织者、参与者、协作者、研究者和创造者，除了充分运用非智力因素对学生进行学法指导的同时，关键还是整合、拓展教材，在探索课堂教学中开展"自主探索式"教与学方法时，做到课内与课外相结合，学法与教法相结合，建立纵横交错的"自主探索式"教与学方法指导网络，从而促进学生掌握科学地探索知识的方法，培养学生终身学习的能力。

3、初步确立课堂教学中开展"自主探索式"教学的策略和方法，并设计多样化"自主探索式"教与学方案。

（1）在数学课堂教学中开展教与学方法时，对教材内容的适宜性进行选择与开发。

（2）以启发性问题为贯穿线索，引导学生"自主探索"时问题情景的创设研究。

（3）初步确立"自主探索式"教与学的基本过程流程为：提出问题-----自主探索-----猜想结论或找寻方法----交流修正----解决问题。

⑷ 根据教材安排内容和学生认知特点等，研究设计多样化"自主探索式"的教与学方案。

（二）、展现了"自主探索式"的教与学方法的优势。

1、转变教师的教学方式，完善学生的学习方式。

　   实施以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育，基本的指导思想是要以学生发展为本，因而一个重要的着眼点是要改变教师以传授知识为主的教学方式和学生以单纯地被动接受教师传授知识为主的学习方式。换句话说就是改变学生在原有的教育、教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式。　

"自主探索式"教学进入我校初中数学课堂教学，使我们的教育思想随着时代的前进、教育理论与实践的发展而不断进步，努力促使自己变革教育观念。观念是行动的先导，促使我们将新的教育观念转化为具体行动。在平时的生活中，学习更多学科知识，更新自身的知识结构，提高自身的综合素养，特别是科研素养和指导学生开展"自主探索式"教学的职业能力；将自己的角色进行了重新定位，不仅满足于做一个数学知识的传播者，还努力成为学生学习数学的研究者、开发者、指导者和合作者。因此，本研究深刻地影响、引导着教学实践的改变。教师将随着学生学习方式的改变，而重新建立自己的教学方式。

　　教师应当引导学生不断地提出问题，使学习过程变成学生不断提出问题、解决问题的探索过程；指导学生收集和利用学习资源；帮助学生设计恰当的学习活动；并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，比如，接受、探索、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性；营造支持学生学习的积极的心理氛围；帮助学生对学习过程和结果进行评价。由此进一步体现了教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，而教学过程则是师生交往、共同发展的互动过程。师生的交往意味着人人参与，意味着平等对话。

2、教师在问题设计的探究中提高。

　　把探究式教学引入课堂教学，明确"问题"是探究式教学内容呈现的核心与主要形式。数学课堂"自主探索式"教学依托相应的数学课程载体，通过提问、讨论、演示等大家所熟悉的途径来完成，但却对这些活动的设计提出了新的要求，赋予了新的内涵。下面仅以"自主探索式"学习中的提问为例加以说明。

　　应该说高水平的富于探索式的提问是教学设计的精髓，因为它易于激发和维持学生主动探究学习，积极进行发散思维。在以往的数学教学中，常常是教师提问多，学生提问少，更有甚者有些教师也很少提问。即使在教师的提问中，大多数是记忆型的问题，或对具体的数学事实只须用"是"与"否"来回答，较少是探究性的问题。探究性提问能引起学生的积极参与和独立思考。这种提问，从内容上看属于"高级"问题，学生需要改变信息的形式或组织结构，通过比较、分析、综合、抽象、概括等高级思维活动才能回答。因此我们在教学中非常注意问题的探究性质量。

　　将教学内容激活并转化为一系列"问题"，精心设计恰到好处的探索性提问，是非常必要的。通过研究，我们认识到问题设计着重要考虑以下几点：

（1）问题起之于有疑之处。学生有疑的问题才能引起学生探究的兴趣，激活学生的思维。教师要期望教学的重要结果是学生勇于质疑，大胆提出数学中一些问题，并对这些问题进行评价，看它是否适合探究。

（2）问题难易适度。学生对探索性提问的理解，不会也不可能脱离教学内容、学生生活和社会生活的实际孤立进行，而要符合他们知识和能力的储备特点，提问既有一定的难度，又必须能够让学生通过探究和从可靠途径获取的数学知识来解答。

（3）问题具有启发性。启发性提问能帮助学生打开思路，发展创造性思维，使学生在掌握知识的同时，发展智力，培养数学学习能力。

3、学生在讨论与合作中全面提高素质。

　　合作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度。"自主探索式"学习中讨论与合作解决问题是学生主要活动形式，以小组为组织形式中让所有学生都积极参与，让每一个人充分发表自己的观点，集思广益，而不是要他们重复教科书、教师或他人已有的结沦。参加讨论的人，不必考虑自己的见解是否正确、是否恰当，讨论不由教师支配，也不是少数几个学生唱主角，而是要求全体学生都平等地参与其中。在讨论中，要学会倾听并欣赏他人的想法和感受，学会从分歧中尊重别人。

　　"自主探索式"教与学虽有许多优点，但也存在着局限性，制约着其优点的发展。主要表现为：

（1）这种方式更适于小班授课。目前我校每个班级人数达46人以上，学生探究学习能力良莠不齐，学生间的自主合作交流方式仍很肤浅，使自主探索没有达到最好的效益。因此，目前的班级教学规模难以使每个学生都参与到同一个教学内容的全部探究过程。

（2）这种方式学习耗费的时间较多，在有限的时间内很难完成新教材每一课时那么多规定的知识内容。学生自主探究的思维时间与教学进度的矛盾，会导致教师调控时间上的仓促，影响学生探索的过程。

（3）较难对学生的各种能力有一个恰当的评价。到目前为止，中考考试分数仍是衡量学生各种能力的唯一标准，不能考查学生在探究活动中的实际表现，如学生探究活动中表现出来的情感、态度等等，使探究教学与应试产生了矛盾。学生为了中考也不得不多做一些习题，从而使实验探究的时间得不到保证。

要实现教师教学行为方式的重大转变，进而指导学生进行探究式学习还需要一个过程。但相信随着课改的不断深入，教育教学体制的不断完善，教师的教学策略则必将发生改变，必然要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师"教"向重学生"学"转变，由重结果向重过程转变。我们也会在教学实践中继续大胆尝试、探索和创新，以迎接新课程带来的挑战。

沁园春·雪

北国风光， 千里冰封， 万里雪飘。

望长城内外， 惟余莽莽； 大河上下， 顿失滔滔。

山舞银蛇， 原驰蜡象， 欲与天公试比高。

须晴日， 看红装素裹， 分外妖娆。

江山如此多娇， 引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武， 略输文采； 唐宗宋祖， 稍逊风骚。

一代天骄， 成吉思汗， 只识弯弓射大雕。

俱往矣， 数风流人物， 还看今朝。 克

兰亭序

永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。是日也，天朗气清，惠风和畅，仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。    夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，晤言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽取舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。况修短随化，终期于尽。古人云：“死生亦大矣。”岂不痛哉！    每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。

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初中数学新课程标准（2019）

　　2019年，国家启动了新世纪基础教育课程||改革。经过十年的实践探索，课程改革取得显著成效，构建了有中国特色、||反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小||学教师的广泛认同。同时，在课程标准执行过程||中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改||革和发展规划纲要（2019-2020年）》，适应新时期全面实施素质教育||的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义||务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部||基础教育课程教材专家咨询委员会的咨询意见和教育部基础教育||课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务||教育语文等学科课程标准（2019年版），并于2019年秋季开始执行||。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下：

||1．全面加强学习培训工作。各地要把修订后的||课程标准的学习培训活动作为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教||育阶段所有学校校长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入||领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把||课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中||。

2．深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各地||要引导广大教师严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容||量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主||动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和||水平。要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、||难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强||对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。

3.积极推进评||价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学||诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重||视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值||观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法，||注重过程性评价。严格按照课程标准命题，加强试题与社会实际||和学生经验的有机联系，在注重对基础知识和基本技能考查的同时，特别重视对||具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及实践能||力的考查。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼||儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期||抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递||给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故||事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。    4.加强课||程资源建设。各地要结合本地区实际，做好课程资||源开发利用的整体规划，有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源||，为教师深入开展教学改革创造有利条件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要||，创造性地开发并合理利用课程资源，不断丰富教学内容，激发教学活力。

“师”||之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更||早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。||“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某||方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而||形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且||学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”||之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老||师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达||的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播||者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于||传播知识。    5.加强组织领导。全面落实义务教育各学科课||程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质||教育的重要举措，是促进学生健康成长、提高义务教育质量的重要||保障，各地要充分重视，统筹规划，全面做好动员、宣||传和培训工作，切实解决好师资、实验仪器设||施设备配备等条件保障，确保义务教育各学科课程标准的全面落实。

要练说，得练看。看||与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿||的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇||、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于||观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

完整初中数学新课程标准4

初中数学新课程标准

　　第一部分前言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

--人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学；

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一)关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。

(二)关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

知识技能目标了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

(三)关于学习内容

在各个学段中，《标准》安排了"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。

(四)关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。

第二部分课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

●初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）

知识与技能

●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象

●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。

●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

●经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

●经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。

●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率

数学思考

●能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题.

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

解决问题

●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。

●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度

●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。

●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

第三部分内容标准

本部分分别阐述各个学段中"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个领域的内容标准。

"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

"实践与综合应用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数""空间与图形""统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）

数与代数

●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识●数的运算

●式与方程●探索规律●数与式●方程与不等式●函数●空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明●统计与概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过程●可能性●统计●概率●实践与综合应用●实践活动●综合应用●课题学习

第三学段（7～9年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。

(一)具体目标

1．数与式

（1）有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。［参见例1］

（2）实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］

⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

（3）代数式

①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。［参见例3与例4］

③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。［参见例5］

④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

（4）整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。［参见例6］

2．方程与不等式

（1）方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。［参见例7］

③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

（2）不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

3．函数

（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律［参见例8］

（2）函数

①通过简单实例，了解常量、变量的意义。

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参见例9］

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。［参见例10］

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。［参见例11］

（3）一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

②会画一次 函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k ＜0时，图象的变化情况。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

（4）反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

②能画出反比例函数的图象，根据 图象和解析表达式y=kx（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。③能用反比例函数解决某些实际问题。

（5）二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

完整初中数学新课程标准范文四篇

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