2014年中考数学分类汇编（动态问题）

中考数学 2019-12-19 点击：

　　动态问题

　　一、选择题

　　1.（2014o安徽省,第9题4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

　　A．B．C．D．

　　考点：动点问题的函数图象．

　　分析：①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．

　　解答：解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；

　　②点P在BC上时，3＜x≤5，

　　∵∠APB+∠BAP=90°，

　　∠PAD+∠BAP=90°，

　　∴∠APB=∠PAD，

　　又∵∠B=∠DEA=90°，

　　∴△ABP∽△DEA，

　　∴=，

　　即=，

　　∴y=，

　　纵观各选项，只有B选项图形符合．